Einstein si criticii sai

Pe 14 martie 1879 s-a nascut Albert Einstein.

Se gasesc in zilele noastre destui critici pretiosi de-ai lui Einstein: de la cei care nu pricep mai nimic legat de stiinta si pina la indivizi care activeaza in stiinta ca niste membri de partid. Din cele mai diverse motive, printre ele adesea si invidia, unii dintre cei care n-au nici o treaba cu fizica ajung chiar sa-l banuiasca pe Einstein de plagiat. Activistii insa, cocotati pe instrumentele matematicii moderne nu scapa nici o ocazie de a observa proasta asezare a lui Einstein in raport cu ideile de baza ale mecanicii cuantice -- dar ei ignora ca daca ar fi fost contemporani cu Einstein, azi sau chiar in vremea aceea, tot obscuri ar fi ramas.
In primul rind ca, a critica un om de stiinta pentru demersurile sale stiintifice este cumva deplasat: e ca si cum ai critica un om fiindca judeca. Iar daca totusi ai pornirea de a critica vizind mai degraba demersul sau ideologic, atunci ai nevoie de mult discernamint. Mai ales ca ideologia este intotdeauna greu de pus in evidenta la savanti de statura lui Einstein. As spune insa ca daca vrei sa te descalifici in ochii oamenilor de stiinta autentici, nu trebuie sa faci altceva decit sa-l critici subtire pe Einstein. Daca insa vrei cu tot dinadinsul sa-ti bati joc de reputatia ta, cel mai indicat ar fi sa pui public la indoiala capacitatea de intelegere a lui Einstein.
Nu-i vorba ca sint absolventi de Harvard care il pun la colt pe Einstein, dupa cum exista premianti Nobel care duc in derizoriu preocuparile stiintifice ale lui Einstein din ultimele decade ale vietii sale si nu numai.
In acest caz insa, fie si numai aerul de superioritate este cu totul neindicat.

Calcule si detalii

Religiosii obisnuiti spun ca diavolul se regaseste in detalii. Ei bine, nu: in detalii se regaseste de regula calculul matematic. Ideea este aceasta: de foarte multe ori, pentru a clarifica lucrurile, vrem sau nu vrem, trebuie sa facem calcule, iar calculele sint de regula suficient de complicate si tin pina la urma de matematica. Oamenilor le e jena sa recunoasca faptul ca nu sint buni la calcule sau ca le urasc, asa ca, la modul cumva inconstient, prefera sa le asimileze cu ceva rau. Ce-i drept, calculele pot zapaci pe oricine daca nu e clara ideea in care sint facute. Exista oameni care asimileaza calculele cu despicatul firului in patru, dupa cum exista altii care isi imagineaza ca daca sint buni la calcule fac deja stiinta: in virtutea unui umanism prost inteles, unii cred ca tocmai fiindca stiinta inseamna si calcul aceasta nu poate spune mai nimic despre om si existenta, despre devenire, dupa cum, in varianta dezastruoasa a intelegerii stiintei, altii acrediteaza ca determinant demersul computational lasind sa se inteleaga ca ideile matematice fara prea multe calcule sint asimilabile ideologiei.
Afara de cazul in care exerseaza, omul de stiinta n-ar trebui sa se lase tirit in calcule irelevante care nu au finalitate: pe de alta parte, cercetatorul n-ar trebui sa ocoleasca la nesfirsit calculele care pot clarifica idei.

Despre ratiune si misticism in economie si nu numai

Raufacatorii isi denigreaza adesea propria tagma dar nu o fac decit inconsistent si cu aerul ca isi deplora conditia: in realitate, transformarea lor autentica e rara, daca nu rarisima.
Atunci cind un economist isi denigreaza colegii care fac exact ceea ce el nu poate face, probabil ca putem vorbi, macar printre altele si de invidie.
Adevarul este ca economistii specializati pe macro si cei pe micro nu sint chiar atit de antagonici cum vor unii sa ni-i prezinte. Drept e ca si unii si ceilalti au credintele lor si ca, odata ajunsi la limitele competentelor, vina pentru nerealizari o arunca aproape intotdeauna pe ceilalti, niciodata pe propria nestiinta. Si fiindca economistii au luat fara sa se gindeasca prea mult de la politicieni aerul atoatestiutor, daca nu chiar mesianismul, nici nu le mai trece azi prin cap ca la intrebarile cu-adevarat dificile se poate inca raspunde cu onestul "nu stim". Asta se intimpla cind credinta surclaseaza suficient si autoritar ratiunea. Desigur ca fara credinta n-am putea sa ne mai decidem niciodata asupra vreunei chestiuni importante. Totusi, atunci cind, fara argumente suficiente incepem a vorbi incredintati ca detinem adevarul absolut, cam asa cum o fac credinciosii si ateii in confruntarile lor periodice, ne facem un deserviciu inclusiv noua insine: cu toate ironiile si sarcasmele pe care le putem produce, in parada asta a "adevarului absolut" nu sintem prea departe de paunul cu coada infoiata.
Si credeti-ma pe cuvint, exact ca la inclestarea dintre atei si credinciosi, nici una dintre taberele de economisti despre care vorbeam (cei macro sau micro) nu are cheia. Fiecare stie cite ceva util sau important, dar nici una nu detine destul pentru a justifica desfiintarea taberei opuse. Si in pofida a ceea ca va indeamna una sau alta dintre tabere sa credeti, va asigur ca e foarte bine ca lucrurile stau asa.
Nu va inspaimintati ca nu intelegeti pasareasca economico-politica ci priviti in natura si la d-voastra insiva. Sa luam corpul: este el facut doar din neuroni? Fireste ca nu. Exista intr-adevar un centru numit creier si exista si alte organe care vietuiesc ghidate oarecum de creier. Creierul nu preia insa cu totul controlul si nici organele celelalte nu o fac: daca s-ar intimpla asta, s-ar strica un echilibru despre care toate participantele stiu cumva ca-i foarte important. Daca e adevarat ca in creier este sediul personalitatii, la fel de adevarat e ca creierul n-ar putea exista fara corp. Daca e-adevarat ca statul nu poate fi asimilat unei supra-constiinte, la fel de adevarat este ca nu putem fi siguri ca asa stau lucrurile cind vorbim de o intreaga natiune. Si-apoi exista tumori ale creierului, dupa cum exista si tumori ale celorlalte organe. Ca si in economie, in corp lichiditatea este importanta: atunci cind singele se ingroasa sau se subtiaza prea mult, organismul intreg sufera.
Atentie insa: statul nu e facut doar din asa-numitii lefegii, fiindca intr-o societate in care mogulii controleaza toate contractele cu statul, mogulii fac parte din stat. Pe de alta parte, cind un om ia proportii la propriu, din pacate nu neuronii sint cei care se multiplica sau asociaza, ci celulele adipoase, iar observatia asta ne face sa fim mai atenti la termenii posibilei analogii. Incit, tesutul adipos ne pare mai degraba asimilabil statului: problema este insa ca tesutul adipos nu dirijeaza la propriu resurse, desi le poate de la un moment dat acapara. Sa nu uitam insa ca creierul insusi e constituit in mare masura din grasimi, mielina acoperind fibrele nervoase si constituind asa-numita materie alba (materia cenusie e constituita din corpul neuronilor). Pentru ca lucrurile sa fie si mai complicate, sa mai amintim totusi ca neuronii sint adevaratele celule asociative, cele care cauta sa comunice unele cu celelalte, sa se asocieze. Insa, foarte important, neuronii nu pot face asociatii decit intr-un anume mediu si in anumite conditii. Acestea fiind zise, am putea fi tentati sa asimilam initiativele din corp cu neuronii, fiindca ideile si demersurile sensibile par sa-si aiba sediul in creier. Dar daca totusi, in pofida complexitatii creierul nu este decit "o cutie" de rezonanta pentru intregul corp, un soi de sistem complex de comunicare si sincronizare pentru toate celulele care nu sint neuroni? Statul nu e facut azi din calculatoare, iar calculatoarele sint deocamdata doar ceva mai mult decit niste mijloace de comunicare, e-adevarat, vorbim aici de comunicare foarte eficienta. Reteaua de comunicatie n-ar trebui asimilata atunci cu sediul initiativelor. Initiatorii se afla, asadar, mereu la limita retelei, in imediata sa proximitate, raminind totusi permanent in afara ei. Mai mult, statul nu e facut in permanenta din aceiasi oameni: el este primenit continuu cu noi personaje, exista un turnover.
O sa-mi spuneti ca nu se poate face o analogie valida intre structura unui individ si aceea a unei societati. N-am pretins ca se poate face o analogie, dupa cum d-voastra nu puteti demonstra in mod riguros contrariul. Ideea era insa aceea de a arata ca, mai ales datorita complexitatii pe care, desi comunicam eficient inca n-am invatat sa o decodam, oricine mai incearca azi sa arunce in derizoriu una dintre alternative, mai ales atunci cind cele ramase sint doar doua, ar trebui scrutat cu mare atentie: caci lucrurile nu se mai pot reduce decit arareori la alternativele stravechi si simple, a fura sau nu, a ucide sau nu. Atunci cind alternativele ramase sint ambele complicate si subtile, nu doar ca nu mai este evident care dintre ele ar putea fi eliminata, dar nu mai este clar nici macar daca una dintre ele chiar ar trebui eliminata.
Exista multe misticisme importante care par sa conlucreze, desi oamenii le pun mereu pe pozitii complet antagonice: misticismul ce reduce totul la individ si initiativa sa si misticismul care reduce totul la societate, ordine si redistribuire; misticismul educatiei si misticismul mostenirii; misticismul cultural si misticismul popular sau pop; misticismul dihotomiei si misticismul nuantarii infinite; misticismul libertatii si misticismul ordinii; misticismul ateist si misticismul teist.

O remarca economica

Lucrind la stat si admitind sa fii prost platit, esti intr-una din doua situatii: il finantezi in ideea ca va fi mai bine, sau il mituiesti pentru a-ti pastra un loc de munca sigur. Si e simplu, daca esti competent il finantezi, iar daca esti incompetent, il mituiesti.

O remarca referitoare la pedagogie

Adevarul nu evolueaza, doar oamenii evolueaza in cautarea sa. Asadar, oamenii trebuie sa evolueze, nu sa faca revolutii. Prin revolutie, intreaga societate involueaza: exceptiile ramin intotdeauna cei care nu marseaza la revolutie, de regula intelectualii fideli ideilor autentice, nu cei fideli puterii lumesti trecatoare. Insa indiferent de care parte sint, intelectualii sint intotdeauna vinovati pentru ca se ajunge la revolutie: ei n-au facut suficient in scoala sau acolo unde activeaza pentru a-i lamuri pe oameni ca schimbarea trebuie sa fie intotdeauna cea naturala, sa se produca adica dinspre interior spre exterior, in urma reflectiei, nu invers, sau prin forta. Revolutiile incearca mereu si mereu acelasi lucru: sa-i schimbe cu forta pe ceilalti.
In mod paradoxal, asta tine de o lipsa de credinta: e vorba de increderea in capacitatea celorlalti de schimbare. Poti incerca sa convingi un om, dar daca nu reusesti s-o faci printr-un demers rational, atunci trebuie sa-l lasi asa cum e si sa-ti recunosti incompetenta, nu sa dai vina pe el: in orice caz, ar trebui sa te abtii de la recursul la forta. Pe vremuri, Lenin spunea: "Daca nu stii, te invatam, daca nu poti, te-ajutam, daca nu vrei, te obligam". Ei bine, oamenii simpli din toate timpurile si locurile au o sensibilitate aparte pentru genul asta de ziceri glumet-amenintatoare. Problema e insa aceea ca, atunci cind vine vorba de societate, aproape totul tine de pedagogie, iar tentatiile revolutiilor tradeaza tocmai persistenta pedagogiilor autoritariste.
In invatamint, peste tot acolo unde este instapinit imperiul cantitatii prevaleaza ideea ca forta si nu ratiunea trebuie sa fie argumentul principal al schimbarii: insa in fond, ratiunea, ca natura, difera de forta, cam tot asa cum difera calitatea de cantitate. Un pedagog ar trebui mai degraba sa fie atent, nu la elevul care are idei si care se framinta cautind idei sau care incearca din rasputeri sa inteleaga, ci la cel care inghite pe nemestecate ideile profesorilor sau ale altora: lipsa aparatului critic autentic va fi cea mai mare problema a maturului de mai tirziu.

Ginduri

Nu-i vorba: nu poti fi trist ca natura e asa cum e. Dar poti fi trist fiindca un parinte, un prieten sau un profesor nu mai este linga tine sa se bucure de izbinda.

Am ajuns sa nu mai vorbesc cu cei din jur despre ceea ce lucrez: si nu-i vorba aici despre faptul ca multi dintre ei nici nu pot intelege ce fac. Dar mi-a devenit insuportabil sa le tot spun ca treaba merge bine, mai ales ca e-adevarat, chiar merge bine. Dar de-abia imi mai depasesc dezamagirile proprii, fac demersurile astea cu un scop precis: sint aproape, din ce in ce mai aproape, si totusi nu gasesc ceea ce caut. Sa ma fi inselat oare in tot timpul asta? Stiu, antidotul la indoiala este reflectia asupra indoielii. In orice caz, nu-mi vine sa cred ca ma pot insela in privinta in cauza si imi pare atit de evident ca asa stau lucrurile, incit ma intreb cum de s-a intirziat atit de mult in descoperirea acestor idei. Hotarit lucru insa, dezamagirile de-a lungul unui demers de acest fel pot fi crunte, mai ales ca au si un efect cumulativ.
Nu-i deloc potrivit ca in astfel de momente sa ma intreb asupra sensului vietii: dar ecuatiile astea extraordinare trebuie sa aiba un sens. Si-apoi, ele sint acum aproape tot ceea ce am, tot ceea ce pot.
Sansa e ca lucrul la formulele astea ramine mai departe stimulator in sine, si nu am foarte mult timp pentru a zabovi in dezamagire, mai ales ca imi vin tot timpul idei pe care trebuie sa le verific. Mi-am intarit insa credinta ca ar trebui evitata discutia cu ceilalti despre subiect, mai ales (da-)ca inca n-am obtinut rezultatul. Ah, iar iluziile mele, daca as putea sa le tin in friu...

Citeva pretiozitati

Nu incerca sa schimbi lumea: schimba-te tu mai degraba, incercind sa (o) intelegi.

O singura idee buna face mai mult decit toate ideologiile la un loc.

Perseverenta autentica e vecina cu prostia.

Hilbert spunea ca matematica e prea grea pentru fizicieni: insa nu cumva se poate spune si invers? Anume ca fizica e prea grea pentru matematicieni?

Nu urca niciodata scarile cu miinile in buzunar.

Reflectii

Fara rigoare, exaltarea si maretia gindului sint chiar daunatoare spiritului: maretia este ca oceanul. Exaltarea este puterea fara intelegere. Rigoarea nu se regaseste in conditia sa naturala decit in stiinte.
Totusi, bine argumentata sau nu, o teorie devine depasita atunci cind este direct contrazisa de experienta, adica de realitate. Exista intotdeauna insa un absolut al teoriei matematice pe care se sprijina sistemul de idei corecte, dar depasite.

Realitatea e facuta si din gindurile celorlalti, desi, ceilalti au la rindul lor acces la transcendent, prin ideile lor. Evidentierea rapoartelor existente in natura sau transcendent poate da la iveala ordini neevidente intr-o prima instanta, chiar surprinzatoare. Multimea lui Mandelbrot tine mai degraba de transcendent, si ne arata cit de important e calculul numeric in demersul de cunoastere: se dovedeste ca geometria insasi are inca mari surprize pentru noi.

Orb este insa nu doar cel care nu poate sa vada, dar inclusiv cel care nu vrea sa vada. Iar a intelege, e un fel de a vedea. A nu cauta intelegerea este de fapt a refuza vederea. Bucuria intelegerii este bucuria vederii. Bucuria intelegerii e mica in comparatie cu exaltarea, dar ea este picatura care alcatuieste maretia gindului. Asadar, rigoarea gindului si bucuria intelegerii merg impreuna.

Zeci de ani de lucru in solitudine, atent la realitate si la idei, cautind intelegerea fara rest a lucrurilor sau fenomenelor celor mai simple sau marunte, aceasta e adevarata lectie a ginditorilor evului mediu: chiar daca sistemul newtonian e azi depasit, el ramine absolut in sens matematic, si chiar util prin simplitatea sa extrema.

Ginduri despre ginduri

Am scris in ultimul timp mai multe texte pe teme politice. Sint idei generale in legatura cu care am simtit nevoia sa ma clarific. Au fost insa mai multe saptamini in care as fi putut lucra la ecuatii insa parca ideile matematice nu s-au mai legat: pe 14 decembrie am scris o formula care relua un tipar mai vechi. M-a intimidat asa de tare, poate si din cauza ca, de fiecare data pina acum, toate celelalte variante incercate au dat gres. Cu ultima formula insa, rezultatul numeric a fost aproape de cel scontat.
Acum, de aproape zece zile ma invirt in jurul formulei si clarific din ce in ce mai multe chestiuni. Mai intii am fost retinut in a detalia argumentul clasic, insa dupa ce am facut-o si am vazut rezultatul simplu si clar, am crezut ca formula pur si simplu se topeste: pe de alta parte, rezultatul numeric dar si intuitia imi spuneau altceva. De fapt, formula este o incercare de a pune in valoare spatiile speciale ale solutiilor unor ecuatii la care lucrez cam de pe la inceputul lui 2010: ei bine, abordarea clasica nu merge in aceste spatii.

Uneori imi spun ca, daca nu pot lucra, inseamna ca am nevoie de timp pentru a-mi obisnui intuitia cu noul mediu: alteori imi spun ca am o personalitate dificila sau capricioasa, insa gindul nu rezista fiindca mare parte a timpul meu liber, si nu numai, merge totusi spre ecuatii. Aproape ca nu fac altceva: iar in perioadele de respiro incerc de fapt sa ma detasez de subiectele matematice, sa citesc, sa gindesc si sa scriu privitor la chestiuni mai generale.
Toamna trecuta a fost intr-adevar una bogata in evenimente, dintre ele, doua fiind mai importante: am introdus mai intii un parametru acolo unde nu ar fi fost de asteptat unul, iar rezultatul a fost cu totul remarcabil. Am ajuns la asta nu doar din criza acuta de idei; dar am mers pina la urma pe una dintre cerintele fundamentale ale mecanicii cuantice. Din nou, nu era prima oara cind incercam sa pun respectiva cerinta la lucru in noul mediu, era insa pentru prima oara cind rezultatele erau nu doar netriviale, dar importante. Apoi, am vazut ca parametrul respectiv poate fi gindit ca o putere, intr-un operator care avea deja aproape toate proprietatile pe care mi le-as fi dorit. Intre acestea dar si dupa ele sint o multime de alte rationamente care mai de care mai interesante.
Remarc aproape la tot pasul cit de intortocheat a fost drumul deja parcurs, mai ales pe ultimele sale meandre -- in ultimul moment mai apare un amanunt care isi cere drepturile privind atentia.
Un prieten imi spunea si el la un moment dat ca sint aproape: ce-i drept insa, in ultimii ani am mai avut sentimentul asta. Acum il am din nou: si din nou parca nu am stare, nici sa lucrez, nici sa stau. Pina la urma va trebui sa lucrez, caci nu ma pot lamuri altfel.