Nobelul pentru fizica pe 2007

......Albert Fert (Franta, 1938)..............Peter Grünberg (Germania, 1939)















Premiul se da pentru nanotehnologie. E vorba de tehnologia bazata pe efectul GMR (Giant Magnetoresistive), descoperit in mod independent de catre cei doi in 1988. Miniaturizarea drastica a harddisk-urilor in ultimii ani se bazeaza tocmai pe aceasta noua tehnologie de stocare a informatiei. Din cite pot sa-mi dau seama, premiul de anul acesta nu are vreun ecou in fizica teoretica.

Cind lucrurile se complica...

Well, some mathematics problems look simple, and you try them for a year or so, and then you try them for a hundred years, and it turns out that they're extremely hard to solve. There's no reason why these problems shouldn't be easy, and yet they turn out to be extremely intricate. The Last Theorem is the most beautiful example of this. Andrew Wiles

Uneori ma gindesc, revenind la complexitatea stiintei moderne, mai ales la cercetarile de virf din domeniul fizicii teoretice, ca lipseste ceva fundamental daca lucrurile s-au complicat asa. Ca orice om preocupat de matematici, am invatat de timpuriu ca, de multe ori, atunci cind o rezolvare se complica mai mult decit ar fi cazul, ceva nu e in regula. Pe de alta parte, nu se stie prea bine ce inseamna ca o demonstratie se complica mai mult decit ar fi cazul. Fiindca atunci cind e vorba de conjecturi problematice care persista, nimeni nu poate sti cit ar fi cazul sa fie de complicata demonstratia, si, pina la urma, ceea ce conteaza cel mai mult este sa se stie daca o afirmatie este adevarata, si asta indiferent de lungimea demonstratiei. Mai mult, rezolvarea complicata a unei probleme poate fi corecta -- vezi, de pilda, ultima teorema a lui Fermat si demonstratia finalizata, ce-i drept, cu peripetii (in 1995), data pe citeva sute de pagini de Andrew Wiles: mai intotdeauna apar si alte rezolvari mai simple si mai ingenioase, dar care beneficiaza de rezultate sau descoperiri ulterioare. Ce-i drept, in cazul Wiles, problema nu se pune deloc asa: pentru a obtine demonstratia, el a trebuit sa inoveze masiv, nu atit sa dezvolte noi ramuri in matematicile moderne, cit sa lege domenii care pareau complet diferite, si asta, sprijinindu-se pe rezultatele multor matematicieni de virf.

Poti crea insa multa matematica de virf fara vreo legatura cu fizica, si, din cite imi pot da seama, in fizica, ceea ce am afirmat legat de complexitate se sustine in mod sistematic: atunci cind lucrurile se complica, nu doar ca ceva nu e in regula, dar putem vorbi de o oportunitate: in orice caz, de un bun prilej de a inova, de a gasi noi instrumente matematice, tocmai pentru ca lipseste ceva fundamental. Cam asta e ideea.

Do not worry too much about your difficulties in mathematics, I can assure you that mine are still greater. Albert Einstein

Si fiindca am amintit de Andrew Wiles, nu ma pot abtine sa preiau iarasi citeva link-uri de la youtube: am vazut chiar zilele trecute ca exista riscul ca fisierele video la care se face o referinta sa fie sterse la un moment dat. Dar in cazul asta merita sa imi asum riscul.

Fermat's Last Theorem - 1/5


Fermat's Last Theorem - 2/5


Fermat's Last Theorem - 3/5


Fermat's Last Theorem - 4/5


Fermat's Last Theorem - 5/5

In centrul galaxiei noastre exista...

... o GAURA NEAGRA.

"Avem, de asemenea, unele dovezi ca in centrul galaxiei noastre exista o gaura neagra mult mai mare, cu o masa de circa o suta de mii de ori mai mare decit aceea a soarelui."
-- Stephen Hawking (1987)

Intr-adevar, observatiile si masuratorile facute in ultimii ani arata ca singura explicatie pentru ceea ce se intimpla in centrul galaxiei noastre este ca acolo se afla o gaura neagra imensa, avind de cca 3 mln de ori masa soarelui.
Imaginati-va, stele de dimensiuni uriase orbiteaza ca niste biete planete in jurul unui obiect imens care se afla in centrul galaxiei noastre si care nu poate fi altceva decit o gaura neagra.
Mai mult, s-ar parea ca in centrul fiecarei galaxii exista cite o gaura neagra uriasa.

Pentru detalii, se poate urmari documentarul Monster of the Milky Way de la PBS (sint nevoit sa dau link-ul direct: din pacate, variantele de pe youtube nu sint sigure; cele de saptamina -- vezi postarile referitoare la miniseria The Elegant Univers -- au fost eliminate din serverele youtube chiar de catre administratorii site-ului din motive legate de drepturile de utilizare/difuzare). Script-ul MMW se gaseste aici.




Andrea Ghez este unul dintre liderii cercetarilor privind centrul galaxiei: merita sa cititi biografia ei (click pe imagine).

revenire la model

Rezultatele cercetarilor de teoria cuantica a cimpului trebuie sa duca la ecuatii neliniare. Doar acestea pot descrie interactia dintre particule, crearea si anihilarea acestora: ecuatiile liniare pot descrie o particula sau mai multe, pachetele de unde corespunzatoare se compun, dar nu interactioneaza, asa cum se intimpla in realitate. Desigur, pina la o asemenea teorie e inca o cale lunga. Eu mi-as dori sa stiu macar cu ceva mai mult despre o particula: de pilda motivul pentru care aceasta isi pastreaza structura si daca se poate vorbi de ea ca despre o manifestare neliniara a spatiului gol -- i.e. vid, despre care se afirma adesea ca "raspunde" neliniar. Einstein spune la un moment dat:

"Totusi, ecuatiile lui Maxwell nu permiteau derivarea acelui echilibru al electricitatii ce constituie o particula. Numai alte ecuatii, ecuatiile neliniare ale cimpului puteau eventual sa realizeze asa ceva. Nu exista nici o metoda pentru gasirea unor asemenea ecuatii ale cimpului care sa nu fie expusa alunecarii intr-un arbitrar aventuros."

Asadar, chiar doar pentru descrierea fidela a unei singure particule sint necesare ecuatii neliniare -- multi cauta direct ecuatiile de cimp care sa descrie interactia dintre particule fara a avea ecuatiile neliniare corespunzatoare acestora.
Intrebarea care survine imediat este: in ce sens poate fi o particula manifestarea neliniara a spatiului gol?

Ramine de vazut daca modelul pe care-l studiez poate genera in mod neliniar un puls care sa fie analizabil fourier: in orice caz, nu stiu inca daca aici se poate vorbi chiar de o echivalenta, drumul fiind cu sens unic. Am mai intii o descriere neliniara, iar aceasta duce la una liniara; nu invers. Si chiar daca ar fi vorba de o echivalenta, nu cred ca este de acelasi tip cu aceea care identifica de pilda doua numere cu suma lor. Ar fi insa interesant de aflat daca exista si alte ecuatii neliniare care sa aiba acelasi rezultat.
Ceea ce stiu cu siguranta inca de pe acum este ca, desi componentele pulsului ipotetic "asculta" de regula superpozitiei ca la pulsul fourier clasic, spre deosebire de componentele unui puls fourier clasic acestea interactioneaza neliniar.

It seems hard to look at God's cards. But I cannot for a moment believe that he plays dice and makes use of 'telepathic' means as the current quantum theory alleges He does. Einstein

Bohr to Einstein: "Einstein, stop telling God what to do!"

interviu cu Brian

Iata aici un interviu mai vechi cu Brian Greene. Il postez fiindca este destul de interesant dar si pentru ca pica bine dupa mini-seria prezentata aceste zile pe blog.

III. Welcome to the 11th Dimension

Transcriptul este aici.

Welcome to the 11th Dimension 1


Welcome to the 11th Dimension 2


Welcome to the 11th Dimension 3


Welcome to the 11th Dimension 4


Welcome to the 11th Dimension 5

II. String's The Thing

Transcriptul este aici.

String's The Thing 1


String's The Thing 2


String's The Thing 3


String's The Thing 4


String's The Thing 5

I. Einstein's Dream

Probabil ca multi au vazut documentarul the Elegant Univers prezentat de, si facut dupa cartea lui Brian Greene. Merita revazut chiar daca nu credeti in povestea asta cu string-urile (teoria string-urilor).
Referintele istorice sint uneori destul de slabe si la nivel anecdotic (vezi Newton si marul). Exista insa si multe observatii interesante pe care le face de regula un cercetator autentic -- v. mai ales cele referitoare la unificare.
Serialele pot fi urmarite pe site-ul pbs, inconvenientul fiind acela ca sint prea scurte.
Astazi prezint serialele primei ore, miine le voi prezenta pe cele din ora a doua, iar poimiine pe cele din ora a treia. Poate unii doresc urmarirea textului simultan cu derularea documentarului: transcriptul poate fi gasit aici.

Einstein's Dream 1


Einstein's Dream 2


Einstein's Dream 3


Einstein's Dream 4


Einstein's Dream 5

reasezare

Revin la un ritm de postare ceva mai lent. Nu de alta, dar am nevoie de timp. Voi incerca sa postez zilnic, insa doar daca am ceva de spus. Inca ma incoltesc vreo citeva idei legate de studiile referitoare la contextul geometric al aparitiei constantei lui Planck. Activitatile de felul asta sint extrem de cronofage, sint insa printre putinele care ma atrag. Sint zile intregi cind numai asta fac: gindesc, gindesc si iar gindesc la diversele modele matematice. Cautarile acestea sint in mare masura sterile, de aceea si aduc intru citva cu acelea ale cautatorilor de aur.
Einstein avertiza odata:

"Pentru cel ce se straduieste sa realizeze o opera stiintifica sansele de a ajunge la un rezultat de valoare sint foarte slabe, chiar daca este foarte inzestrat..." (A. Einstein, Correspondance, p.77)

Am si un sentiment de insatisfactie datorat inexistentei unor site-uri romanesti de stiinta consistente. Toate cele pe care le-am vazut pina acum sint amatoricesti si simpla lor parcurgere te umple de melancolie.
In rest, unde intorci capul, cancan, politica, afaceri dubioase, ziare cvasi-tabloidizate, personalitati in deriva, monoloage, lipsa dezbaterii autentice de orice fel, multa religie si fotbal, paseism cu fason cultural si foarte foarte putina stiinta sau chiar deloc. Si cind ma gindesc ca sint destui carora le place atmosfera asta, chiar ca devin melancolic.

Nu exista remediu decit in afara, la cei care sint interesati cu-adevarat de universul acesta mare: ma numar si eu printre cei care cred ca nu putem afla mare lucru despre noi daca nu stim cu mult mai multe despre legile naturii.
De aceea merita poate sa rememoram povestea dramatica a descoperirii facute de unul dintre cei mai mari savanti, Stephen Hawking. Am mai spus-o, unii dintre noi ne folosim de toata libertatea pentru a gasi adevarul: altii se folosesc de adevar pentru a se elibera.

Cel care a luat in serios inca de la inceput problema paradoxului informatiei (pierderea informatiei intr-o gaura neagra sustinuta chiar de catre Hawking) este Leonard Susskind, unul dintre parintii teoriei superstring-urilor, si unul dintre cei mai interesanti ginditori ai momentului. El a dezvoltat practic o idee remarcabila a lui Gerardus 't Hooft, aplicabila fenomenelor cuantice, aceea a principiului holografic, potrivit caruia informatia corespunzatoare fenomenelor care au loc intr-un volum se regaseste pe o suprafata care delimiteaza acel volum -- in cazul nostru, e vorba de orizontul evenimentelor gaurii negre. Se stie, gaurile negre au devenit deosebit de interesante din punct de vedere teoretic tocmai datorita caracterului lor special: fiind foarte masive, sint studiate cu ajutorul teoriei generalizate a relativitatii, dar, in acelasi timp, fiindca spatial sint foarte restrinse (mici), nu pot fi evitate efectele/manifestarile cuantice, si deci nici aplicarea mecanicii cuantice. Cum toate teoriile de unificare se lovesc de aceasta limita clasic-cuantic (teoria lui Einstein fiind una considerata clasica), gaurile negre au fost studiate asiduu tocmai pentru a se clarifica raporturile in care se afla teoriile clasice si cele cuantice. Juan Maldacena este cel care i-a furnizat argumentele matematice riguroase lui Leonard Susskind, argumente care aratau ca informatia nu se pierde, cum sustinea Hawking.

Partea I


Partea a II-a


Partea a III-a


Partea a IV-a


Partea a V-a

Astazi m-am intors la un studiu interesant legat de o aplicatie a numerelor prime in analiza...

Promiteam detalii. Noroc ca n-am zis ca vor fi multe... :-)
Pai ce-ar fi de spus?
Ca de vreo citva timp bijbii iar, sarind de la un subiect la altul? Ei, poate nu chiar asa,...
Ce-i drept, uneori ma simt bine daca atac pe doua fronturi: unul care se bazeaza pe modele cu ecuatii si altul pe modele discrete pe care vreau de obicei sa le aduc mai aproape de cele continue: este cazul cu acest studiu referitor la numerele prime.

Ei bine, in legatura cu numerele prime, multa lume buna care le-a studiat a fost exasperata de indaratnicia cu care acestea isi tradeaza contextul, proprietatile lor vagi, fiindca pe cele tari le cunoaste aproape toata lumea din definitie si din studiile de pina acum. Ideea este ca sirul numerelor prime nu urmeaza o regula, multi cred ca in sensul acesta ar putea admite un model aleator: doar ca nici asa ceva nu a fost decelat pina acum.

Acum aproape doua saptamini am determinat numeric (i.e. cu ajutorul unor programe scrise in turbo pascal) niste distributii care mi-au aratat mai degraba ca ar exista o ordine, in orice caz, erau departe de distributiile de tip clopot sau de cele care sa justifice apropierea de un model haotic. Apoi, zilele trecute mi-a venit ideea ca s-ar putea face o constructie care sa tinda la acoperirea continua a unui segment utilizind rapoarte formate din numere prime printr-o serie de reguli simple. In felul acesta mi s-a parut ca ar fi interesant de vazut daca nu cumva exista o limita spre care sa convearga "coeficientul de ramificare" al arborelui astfel construit. Am intors problema pe toate partile, si intr-un final am decis ca e neinteresanta: in orice caz, nu atit de interesanta incit sa merite sa fac un program pentru a evalua o eventuala limita.

Memoria mi-a adus in fata alte incercari asemanatoare din vremea in care studiam cu asiduitate lanturile markov: acolo (mai) apareau acesti arbori regulati, iar limita era foarte usor de stabilit atunci cind exista -- era pur si simplu solutia unei ecuatii algebrice. Ce m-a deranjat?
Pai, desi limita ar putea exista, as avea o acoperire continua a unui segment, iar regulile de constructie a arborelui sint din cale-afara de simple si clare, nu pot elimina senzatia de arbitrar pe care mi-o dau acestea. Limita ar spune, ce-i drept, ceva despre "gradul de conectivitate" al numerelor prime, dar nu ma pot multumi doar cu atit.
Ramine insa o problema deschisa. Mai am nevoie de citeva argumente bune pentru a trece la scrierea programului de calcul al limitei.

Pina atunci, revin la ecuatii. Am un model care promite. Uneori am in minte un soi de legatura intre spatiile hilbert ale functiilor armonice cu care se face analiza fourier si plan: cum modelul amintit se bazeaza pe invariantii unui operator, incerc sa ma lamuresc daca legatura respectiva chiar ar putea exista. Am niste idei, nu foarte clare, in zilele urmatoare insa voi incerca sa le detaliez. Apelez la un operator fiindca atunci cind vinezi constanta lui Planck sau ai pretentia ca vrei sa clarifici legatura dintre clasic si cuantic in fizica, trebuie sa lucrezi cu operatori sau macar cu niste functii cu proprietati de operator.

Supravietuire in loc de inviere...

Desi stiinta e perfectibila iar ideologiile nu sint in general perfectibile, in discutiile obisnuite e adesea de preferat sa admitem ca ambele pozitii sint ideologice, atit cea pro-crestina, cit si aceea modern-sceptica, nu neaparat atee. Ultima este comuna oamenilor de stiinta moderni, inclusiv, dar as spune mai ales fizicienilor. Sa privim: avem in fata fizica si crestinismul. Ele nu se contrazic direct si neaparat. Si desi unii ar putea sustine ca primii cercetatori moderni ai naturii au fost crestini -- nici nu s-ar insela prea mult --, mai trebuie amintit cu onestitate ca aceia erau totusi abia iesiti din grota crestina si inca isi obisnuiau ochii cu lumina. Istoria ne mai semnaleaza insa si citeva cazuri celebre de postari in contradictoriu din care stiinta a iesit in mod sistematic invingatoare. Crestinismul s-a repliat de fiecare data, asa cum o face de milenii, fiind o ideologie pura a supravietuirii.

Unii se revolta sau devin ironici astazi cind se afirma intrucitva reductionist ca evul mediu corespunde unei perioade de bezna de mai bine de un mileniu: ei bine, nu era bezna, era lumina focurilor de care aveau nevoie scamatorii pentru a pune in scena spectacolul umbrelor. In secolul al XI-lea europenii occidentali aproape ca uitasera geometria, de vreme ce nu mai stiau sa deosebeasca un unghi obtuz de unul ascutit.
Veti spune, bine, dar inclusiv Platon credea in zei: totusi, cred ca el era mai aproape de noi ca structura sufleteasca decit de crestini care, la mai bine de opt sute de ani dupa moartea sa i-au inchis academia. Exista si astazi zei travestiti in concepte laice: luati de pilda tehnologia, citi nu i se inchina?

Daca asa stau lucrurile, atunci vedem cu ochiul liber ca crestinismul este depasit. Pai ce preferati? O ideologie care repeta de milenii mesajul despre care zice si astazi ca-i nou, sau una care isi cauta in sine propria depasire? In afara de matematica, nu mai exista alte preocupari umane ne-ideologice. Fizica este insa prima ideologie cu adevarat vie, care se lupta cu sine pentru a se depasi, transforma. Crestinismul nu se lupta cu sine, ci cu lumea care nu prea mai ia in serios ceea ce afirma. Steven Weinberg spunea destul de clar, stiinta nu isi propune sa contrazica religia -- registrul sau de exprimare este deocamdata altul -- in orice caz, nu face religia imposibila, ci face (argumentatia in) lipsa acesteia posibila (printre altele, el mai sustine ca Darwin si Wallis au facut in privinta asta poate mai mult decit oricare fizician). Desi nu isi propune, stiinta este insa puternic coroziva in relatia sa cu credintele religioase: spunind asta Weinberg il amintea pe Abdus Salam caruia i-a fost foarte greu incercind sa impuna stiinta (fizica) moderna in universitatile tarilor din golf: daca tinerii musulmani acceptau relativ usor tehnologia -- aceasta are oriunde in mediile mai putin evoluate atributele unui zeu --, fizica le coroda sistematic credinta si asta ii ingrijora de-a dreptul.



Ca o observatie, completindu-l pe Einstein care sustinea ca ar fi trist daca oamenii ar avea nevoie de religie pentru a-si argumenta/fundamenta simtul moral, Weinberg pune in evidenta cu claritate subtirimea argumentelor crestinilor care sustin ca teroristii sinucigasi nu sint adevarati oameni religiosi. Acei crestini au un anume simt moral care ii ajuta sa deosebeasca ce anume este religios de ceea ce nu este, iar intrebarea care apare imediat ar fi:
Atunci la ce mai e buna religia?

S-ar parea ca orice ideologie are in ea germenele unei religii: daca se poate spune in mod obisnuit ca ideologia este un stadiu pre-teoretic de cunoastere, unul care trebuie depasit, degenerarea sa duce aproape intotdeauna, daca nu la religie, la autoritarism. Crestinismul trebuie considerat autoritar, tocmai pentru ca ne impiedica sa ne contrazicem sistematic si cu folos cunostintele, sa ne depasim adica stadiul ideologic. In definitiv, dreptul la emancipare fata de crestinism reprezinta mult mai putin decit cred unii crestini: se refera la dreptul de a te contrazice pe tine insuti. Va vine sa credeti ca, in realitate, pentru asta lupta adesea un modern?

Speculatie
Uneori ideologiile pot fi parate eficient cu ajutorul muzicii: aceasta nu poate fi combatuta direct si sistematic de catre ideologii, mediul acestora fiind cuvintul, usor de ideologizat. Observati, aproape toti crestinii militanti sint mai degraba apropiati cultural cuvintului decit muzicii, mai degraba apropiati cartilor scrise de oameni decit cartii mari a naturii a carei intelegeri necesita/cere mult efort analitic si multa matematica.
Intuitia imi spune ca la inceput a fost muzica, fiind expresia continuului care sta la fundamentele matematicii (analizei matematice). Nu pun problema neaparat in termenii cuvint vs muzica: Kepler era un mistic, si totusi, era fermecat de muzica sferelor. Bach parea un cuminte slujitor laic al bisericii, dar muzica lui depasea cu mult ceea ce ar fi putut spune el despre Dumnezeu.

Multi trec si astazi peste rock cu seninatatea celui care nu pricepe nimic din ceea ce i se intimpla. Exista si astazi o multime de oameni lipsiti de talent care fac muzica pornind de la versuri/text, adica de la cuvint. Rock-ul a fost prima miscare sociala care a avut si puternice accente de dreapta (nu doar de stinga). Paradoxal, desi a fost impus cu ajutorul tehnologiei, a combatut instalarea noului zeu al gadget-ului chiar cu ajutorul gadget-ului, intorcindu-l ironic impotriva-i.

Nu-mi dau inca seama de ce stau asa lucrurile, insa in societatile crestine latine dar si in acelea islamice femeia este mult mai autoritara privitor la credinta. In lumea moderna barbatul este un conservator moderat, chiar defensiv, femeia, unul ofensiv, adesea militant. Tinarul in formare e departe de genul neutru, este un conservator agresiv: daca nu are argumente alternative, atunci se intoarce la formele (cele mai) primitive de exprimare. Paradoxal, dar asa se nasc revolutiile si miscarile de contestare a establishmentului, aceste miscari sociale care ultragiaza bunul simt si autoritatea de drept. In zilele fara revolutii, toate mamele crestine din lume urmaresc cu sufletul la gura sarbatorile crestine care se constituie in telenovela lor preferata, telenovela crestina, adica povestea tragica a unei mame prea-curate si a fiului Iisus care era si nu era al ei, poveste lasata de cel mai bun scenarist al tuturor timpurilor, Pavel.

Ce-or fi spus mamele crestine -- probabil insa ca printre ele erau deja multe protestante --, cind l-au auzit pentru prima data pe Bon Scott strigind bucuros I'm on the highway to hell (pentru text vezi aici)? Trebuie sa fi fost o grea lovitura pentru puritanii crestini de pretutindeni.
Ei bine, fizica, desi coroziva, a dat nastere atit mecanicii undelor cit si celei a cuantelor, dar a facut posibila si muzica moderna.

Poate cu tinerii de astazi sa-i mai reuseasca crestinismului inca o data supravietuirea -- desi cred ca am intrat deja in domeniul reincarnarilor: vor veni insa alti tineri, tot altii, fiindca sint cohorte ale viitorului care abia asteapta, nu atit sa-i contrazica pe altii, cit sa se contrazica. Fiindca in cunoastere, aceasta este calea. Iar criteriu este, cum spuneam, adevarul.

Cit despre specialistii in supravietuire, crestinii care ne vorbesc despre inviere, sa-i lasam cu-ale lor simbolistici incurcate si puneri in scena: ei ar folosi adevarul pentru a fi liberi, in vreme ce noi ne folosim de toata libertatea (aceea) pe care o avem pentru a cauta si a gasi adevarul.

In loc de concluzii
1. Comunismul ne-a aratat fata dezagreabila a filosofiei: ideologia degenerata intr-o forma deosebit de agresiva numita marxism-leninism a fost, este si va ramine o filosofie fara ancora epistemologica. Crestinismul este mult mai putin agresiv ca ideologie, dar tot nu are ancora epistemologica: de aici si imposibilitatea reformarii sale din temelii.
2. In Romania din pacate, miscarea rock a esuat, dar am putea recupera: Let there be rock
(textul aici). Citi mai stiu oare astazi ca "baietasul acela damblagiu" (e vorba de Angus Young, pe atunci identificat cu insasi imaginea AC/DC, scolarul in uniforma si cu ghiozdanul de git topaind de colo colo) care dadea din cap ca un apucat si zdranganea asa de bine la chitara este in primii 500 de oameni bogati ai Olandei?

pretextele:
Rugati-va pentru Mircea Dinescu de Cristian Patrasconiu
Cine ocupa centrul? de H.-R.Patapievici

texte ulterioare:
Dl Patapievici si ingrijorarile legate de Tatal nostru de Costi Rogozanu